上式称为增长速度方程

克拉克定律指出
       随着全社会人均国民收入水平的提高
       就业人口首先由第一产业向第二产业转移；当人均国民收入水平有了进一步提高时
       就业人口便大量向第三产业转移就业人口在三次产业中的这种规律性转移
       事实上也是技术进步的结果
       正是第一、第二产业劳动生产率的提高才能够释放这两个产业的就业人口贵州自改革开放以来的31年中
       产业就业结构发生了极为显著的变化
       %%因此
       本文尝试以第三产业劳动力投入占比作为技术水平的替代变量
       采用回归直接估计总量生产函数的方法来测算贵州改革开放后技术进步的贡献率

其中为年的资本存量
       为上年资本存量
       为年固定资本形成总额
       为年的固定资产投资价格指数

上式称为增长速度方程
       表明产出的增长是由资本、劳动投入量的增加和技术水平的提高带来的对式移项后可整理出索洛余值：

资本存量是指一定时间下安装在生产单位中资本资产的数量
       一般用来度量生产过程中的资本投入
       主要是固定资产投入而言的
       其公式是：

其中表示第年的资本存量
       表示第年的投资
       表示第年的折旧率
       表示第年的资本存量对资本存量研究的现有方法基本上都是在永续盘存法基础上进行的
       但由于统计资料缺乏和口径的不统一
       因而处理资本的具体方法细节又有很大的差别比较有代表的主要有贺菊煌的积累法和王小鲁、樊纲以及邹至庄的净投资法他们的工作比较具有开创性
       受到人们的关注其他较有影响的还有张军扩、胡鞍钢、张军、李治国与唐国兴、何枫等总体看来
       已有研究的主要估算步骤为：估算基期年的资本存量；估算各年资本存量的净增加额（本年资本存量增加额扣除上一年固定资本存量折旧额）；在基期基本存量的数据基础上
       逐年累计各年的资本存量净增加值
       从而得到以后若干年份的资本存量这一过程涉及四个关键变量：基年资本存量的估计、当年投资或净投资的选取、各年资本折旧率的选择、固定资产投资价格指数的确定由于各学者对资本存量的前提假设、估算方法以及选取指标不尽相同
       因而所得出的结论相差较大

其中：为第期贵州省gdp；为第期贵州省资本存量；为第期贵州省社会就业人数；为贵州省第三产业就业人数占贵州省社会就业人数的比；、为待估模型参数

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道格拉斯生产函数提出的测算方法
       将技术进步纳入生产函数中
       在把资本增长和劳动增长对经济增长的贡献剥离以后
       剩余部分归结为广义的技术进步
       从而定量分离出了技术进步在经济增长中的作用
       这便是有名的“索洛余值”
       使人们据此分析出生产率的增长源泉美国经济学家丹尼森发展了“余值”的测算方法
       主要是把投入要素进行了更加详细的分类
       然后利用权数合成总投入指数由索洛和丹尼森等发展起来的这种方法直到今天仍然占有十分重要的地位而乔根生提出了超越对数生产函数的形式
       并利用该模型在部门和总量两个层次上进行技术进步贡献率的度量本文则由“索洛余值”法来测算贵州总量生产函数与技术进步贡献率

其中表示期的实际产出
       表示期的技术水平
       表示期的固定资本投入
       表示期的劳动投入
       0表示固定资本投入的产出弹性
       表示劳动投入的产出弹性
       即规模报酬不变

测算资本存量的基本方法是由戈登史密斯（goldsmith）在1951年开创的永续盘存法
       它的基本公式为

论文摘要：根据索洛余值法及cobb-douglas生产函数原理
       以社会就业人数作为劳动力投入
       以第三产业劳动力投入占总就业人数的比重作为技术水平替代变量
       细致的估算了1978-2008年贵州省固定资本投入
       
       估算出贵州省1978-2008年间总量生产函数和技术进步贡献率
       得出了有利于转变贵州经济发展方式的结论
       并提出了相应的对策建议同时
       为了确保模型的质量
       还对时间序列数据进行了平稳性检验和协整检验
       从而避免了模型的“伪回归” (责任编辑：admin)